알려지지 않은 비선형 시스템에 대한 리만 다양체의 보장된 도달 가능성

Core Concepts

알려지지 않은 비선형 시스템의 도달 가능 집합을 보장된 방식으로 계산하는 방법을 제시한다. 이를 위해 시스템의 국소 동역학과 리만 리프시츠 경계를 활용하여 보장된 속도 집합을 구하고, 이를 통해 보장된 도달 가능 집합을 계산한다.

Abstract

이 논문은 알려지지 않은 비선형 제어 시스템의 보장된 도달 가능 집합을 계산하는 방법을 제안한다. 주요 내용은 다음과 같다: 시스템이 리만 다양체 상에서 동작한다고 가정한다. 이때 시스템의 국소 동역학과 리만 리프시츠 경계에 대한 정보만 알고 있다고 가정한다. 이러한 제한적인 정보를 활용하여 보장된 속도 집합(GVS)을 계산한다. GVS는 시스템이 어떤 제어 입력을 사용하더라도 도달할 수 있는 속도 집합의 하한을 나타낸다. GVS를 이용하여 보장된 도달 가능 집합(GRS)을 계산한다. GRS는 시스템이 어떤 제어 입력을 사용하더라도 도달할 수 있는 상태 집합의 하한을 나타낸다. 제안된 방법은 시스템의 동역학이 알려지지 않은 경우에도 보장된 도달 가능성을 계산할 수 있다는 점에서 의의가 있다. 이를 통해 안전 임계 상황에서 자율 시스템의 성능을 보장할 수 있다. 예시로 구면 상의 진자 모델과 SO(3) 상의 3차원 회전 시스템을 다룬다.

Stats

시스템 동역학의 국소 정보 f(x0), G(x0)와 리만 리프시츠 경계 Lf, LG가 주어짐 리만 다양체 M과 리만 계량 텐서 Hx가 주어짐

Quotes

"알려지지 않은 시스템의 도달 가능 집합을 보장된 방식으로 계산하는 것은 자율 궤적 계획과 안전 임계 시나리오에 매우 중요하다." "본 논문은 리만 다양체 상에서 동작하는 알려지지 않은 비선형 제어 시스템의 보장된 도달 가능 집합을 계산하는 방법을 제안한다."

Key Insights Distilled From

Guaranteed Reachability on Riemannian Manifolds for Unknown Nonlinear Systems

by Taha Shafa,M... at arxiv.org 04-16-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.09850.pdf

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