Goppaコードからのコード

Core Concepts

Goppaコードから新しいコードを構築し、Gilbert-Varshamov境界に近づけることができる。

Abstract

1. 抽象 Fr¨obeniusはシンボルフィールド内の係数を持つGoppaコードに作用する。 固定された符号語はサブコードを形成する。 再現性によって引き起こされる冗長性を削除することで、新しいコードが得られる。 新しいコードは簡略化されたGoppaコードと呼ばれる。 2. 構築 Fr¨obeniusがGoppaコードに及ぼす影響と、簡略化されたGoppaコードの構築方法が紹介されている。 3. 最小距離および次元の下限値 簡略化されたGoppaコードの最小距離および次元に関する下限値が示されている。 4. Gilbert-Varshamov境界 簡略化されたGoppaコードがGilbert-Varshamov境界に近づくことが証明されている。 5. デコーディングアルゴリズム 簡略化されたGoppaコードのデコーディングアルゴリズムに関する詳細な手順や計算量が記載されている。

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Key Insights Distilled From

Codes from Goppa codes

by Chunlei Liu at arxiv.org 03-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2305.19565.pdf

Deeper Inquiries

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