完全グラフを持つグラフのエッジコロナのlocating rainbow connection number
完全グラフと任意のグラフのエッジコロナの locating rainbow connection number の上界と下界を証明し、これらの範囲内で特定のグラフクラス（パス、サイクル、完全グラフ）の正確な値を求める。
有界種数グラフの基底数
オイラー標数0の曲面に埋め込むことができる非平面グラフの基底数は3であり、高次の種数を持つグラフの基底数は、そのグラフの種数よりも漸近的にはるかに小さい。
グラフの平面へのほぼ埋め込みの不変量
平面グラフの一般化である「ほぼ埋め込み」に対して、回転数、ヴー数の亜種など、位相幾何学的な不変量を定義し、その性質や相互関係を調べる。
平面グラフのロバスト彩色に関する考察
平面グラフのロバスト彩色数は3になり得る。これは、平面グラフから辺の集合を削除して得られるすべての部分グラフの中で、最大の彩色数が最小となるように辺を選択する問題において、平面グラフの場合でも3色必要な場合が存在することを示している。
ハイパーグラフのトゥラーン密度の分離
本稿では、明示的な境界を求めることなく、特定のハイパーグラフのトゥラーン密度が異なることを証明するための一般的なアプローチを開発し、完全k部グラフやk+1個の頂点を持つk-均一ハイパーグラフなど、様々なハイパーグラフのトゥラーン密度の分離を示す。
疎グラフの Canonical Ramsey 数
グラフの疎性と、その Canonical Ramsey 数が、グラフが二分であるかどうかという性質と密接に関係していることを示す。
ランダムな $d$-正則グラフにおけるホッピング強制数
ランダムなd-正則グラフにおいて、次数dが大きくなるにつれて、ホッピング強制数は線形に増加する傾向があり、その増加率はdに依存する。
共鳴グラフの有限分配束としての等長埋め込み
平面二部グラフの共鳴グラフは、ハイパーキューブへの有限分配束として等長的に埋め込むことができ、その等長次元はグラフの構造的特徴によって特徴付けられる。
非負の抵抗曲率を持つグラフ
本稿では、グラフの抵抗曲率が非負となる条件を、スパンニングツリーの分布、マッチング多面体との幾何学的関係、逆抵抗行列を用いた代数的特徴付けなど、様々な観点から分析し、抵抗曲率とグラフの構造的特性の関係性を明らかにする。
グラフが強いパリティ因子を持つためのスペクトル条件
本稿では、グラフが強いパリティ性を持つことを保証するのに十分なスペクトル半径の条件を提示する。
