ロビン条件下での境界形状再構築：存在性結果、安定性解析、および複数の測定値を用いた逆問題

この研究では、ロビン境界条件を持つ調和関数の外部領域のコーシー条件を用いて、未知の内部ロビン境界を特定する問題を検討する。2つの形状最適化定式化を考え、最小二乗境界データ追跡型コスト汎関数を用いる。まず、最適形状解の存在性を厳密に扱い、次に、各コスト汎関数の二次形状ヘッシアンの圧縮性を示すことで、この問題の不適切性を実証する。最後に、凹部の検出の困難さに対処するため、複数のコーシー条件を用いる手法を提案する。