代数学

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任意の有限生成アーベル群は、一般化クラスター代数のクラス群として実現できる。

超空間における基本準対称関数の積、余積、対合子の作用を定義し、これらの関数の性質が通常の準対称関数の自然な拡張になっていることを示す。

球面ヴィットベクトルを用いて、完全なλ環の球面バージョンを構築し、空間の積分モデルに関する新しい結果を導出する。

正標数の局所アルティン環上で定義された、特定の非可換群スキームの族に属する特殊ファイバーを持つ有限平坦群スキームは、その位数によって消滅することを示す。

準コンパクトな半分離的スキームまたは有限クルル次元を持つネータースキームX上の準連接層の圏X–Qcohは、Roos公理AB4∗-nを満たす。つまり、X–Qcohにおける無限直積の導来関数は、有限なホモロジー次元を持つ。

この記事では、カントール対の概念を任意の環上に一般化した「演算子カントール対」を導入し、その性質や関連する構造について論じている。

この記事では、Neemanの近似可能な三角圏の理論を用いて、DG圏がKuznetsovとShinderの意味で反射的であるための条件を提示しています。

頂点代数は可換代数の一般化と見なすことができ、両者の間の深い関係を利用することで、頂点代数の多くの問題を解決できる。

局所的に準有限、平坦、かつ局所的に有限表示可能なスキームの射 f: X → Y において、Y が特定の局所的位相的性質（局所連結性、局所的に有限個の既約成分を持つこと、局所的位相的ネーター性など）を持つ場合、X もまたその性質を継承することを示す。

本稿では、完全二部グラフから生じる新しい代数である二項エッジ環を紹介し、そのSAGBI基底と初期代数を計算することで、その代数的構造、特に環論的性質を明らかにする。

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