本稿では、高ノイズ状況下でのユニーク復号とリスト復号、特に誤り率1-ε/2でユニーク復号可能、誤り率1-εでリスト復号可能な符号について、従来の限界を超えるレートと効率的な復号アルゴリズムを実現する、改善された明示的な構成方法を提案する。
本稿では、BCH符号の双対符号のパラメータを調べることで、MDS符号、ほぼMDS符号、およびニアMDS符号の無限ファミリーを構築し、これらの符号の最小重み符号語が3-デザインをサポートすることを証明しています。
本稿では、ブール関数のノイズ安定性問題において、ディクテータ関数が局所最適性を持つことを示し、Courtade--Kumar予想の検証に応用しています。
畳み込みリードソロモン符号は、従来考えられていたよりもはるかに小さいリストサイズで、効率的にリストデコーディングできる。
本稿では、次元k ≤ 3の加法的四元符号の最適パラメータを決定した後、次元k = 3.5の場合の最適加法的四元符号のパラメータを完全に決定し、次元k = 4の場合について部分的な結果を示す。
本稿では、Rényiダイバージェンスを用いてチャネルシミュレーションの近似レベルを測定し、Rényiシミュレーションレート、信頼性関数、強い逆 exponents を特徴づけることで、逆シャノン定理を強化する。
本稿では、分散ソース符号化、複数記述符号化、復号器側情報付きソース符号化を統合した符号化方式を提案し、そのレート歪み領域を制約付き乱数生成器を用いた符号構成により特性化する。
本稿では、グラフにおけるハミング距離の自然な一般化であるグラフ距離に基づく誤り訂正符号を構築し、その最適なレートと距離のトレードオフを達成できることを示す。
本稿では、共有ランダム性支援チャネルシミュレーションの誤り指数と強い逆指数が、レニチャネル相互情報量の単純な最適化問題として表現できることを示します。
高速メビウス変換は、偏情報分解(PID)と統合情報分解(ΦID)の計算コストを大幅に削減する新しい代数的アプローチであり、大規模なシステムにおける情報分解を可能にする。