数学論理学

ユニフォーム順序関係と部分的組合せ代数の関係

ユニフォーム順序関係は、集合インデックスの順序関係を表す組合せ的表現であり、Hofstraの基本的関係オブジェクトを一般化したものである。ある集合インデックスの順序関係がジェネリック述語を持つ場合にのみ、ユニフォーム順序関係で表現できることが示された。ユニフォーム順序関係の存在量子化完成について研究し、「関係的完全性」と呼ばれる組合せ的条件が、その存在量子化完成がトリポスとなる特徴づけとなることを明らかにした。このようにして得られるトリポスの類は、相対的実現可能性トリポスを含んでおり、それらの特徴づけが導出された。

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