論理と形式手法

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本稿では、依存型理論と自然演繹を包含する統一的な枠組みとして、判断論理とその計算体系を圏論を用いて提示する。

多構造ゲームは、Ehrenfeucht-Fra¨ıss´eゲームとは異なる特徴を持つ、一階述語論理式の表現力を解析するための有効なツールである。

従来の普遍代数を拡張し、あいまい関係や一般化距離空間を扱うことができる新しい定量代数フレームワークとその応用可能性について論じます。

バッハマン・ハワード順序数を超える順序数に対して、局所化という概念に基づいた基本列の体系を導入し、Π¹₁-CA₀ の証明論的強度の順序記数法に対してバッハマン特性を証明する。

物語の展開における緊張感を生み出す中心的な3つの感情、すなわち好奇心、サスペンス、驚きを、非単調推論に基づいた統一的な枠組みで形式化できる。

本稿では、異なる立場からの矛盾する可能性のある信念を単一の論理フレームワークで表現するため、デフォルト論理の一種である命題論理KLMに立場論理を統合し、合理閉包に基づく非単調的推論を提案する。

LTLからCOCOAへの直接的な変換手順を提案し、LTLからパリティ自動機への変換にも応用できる。この変換手順は自然色の定義を活用し、従来の複雑な構成を回避できる。

本論文では、構成的μ-計算のためのゲームセマンティクスを定義し、二関係Kripkeセマンティクスとの同値性を証明する。さらに、このゲームセマンティクスを用いて、μ-計算がIS5上でモーダル論理に崩壊することを示し、μIS5の完全性を証明する。

スキップフリーガードKleene代数テスト(GKAT)の大きな断片について、ビシミュレーション意味論と言語意味論の両方に関して完全な代数的な公理化を提示する。

時間付き論理において、任意の時間区間内での事象の数え上げを表現する方法を明らかにした。特に、区間 ⟨a,b⟩ 内での数え上げを、区間 [0,b⟩ 内での数え上げを用いて表現できることを示した。

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