그래프의 최단 경로 구조가 큰 간선 가중치를 요구하는 그래프가 있는가?
그래프의 최단 경로 구조를 유지하면서도 간선 가중치의 범위를 줄일 수 있는지 여부를 조사한다. 방향성 그래프, 무방향 그래프, 그리고 DAG에 대해 각각 다른 결과를 얻었다.
별 그래프의 선 그래프에 대한 연구
희소 그래프 중 제곱 차수 속성을 만족하는 그래프의 선 그래프는 밀집되며, 이에 대한 그래프온이 0이 아닌 값을 가진다.
유한 상태 자동 기계로 그래프 인식하기: 새로운 정규성 개념
유한 상태 자동 기계로 방향성 비순환 그래프(DAG)를 인식할 수 있는 새로운 정규성 개념을 제시한다.
작은 클래스에 대한 인접성 레이블링 체계
작은 클래스는 로그 크기의 인접성 레이블링 체계를 가진다.
금지된 부그래프 II에 대한 복잡성 프레임워크: 엣지 세분화와 "H"-그래프
금지된 부그래프 문제에서 복잡성 분류는 엣지 세분화에 의해 보존되지 않는 경우에도 가능하다. 이를 보여주기 위해 k-Induced Disjoint Paths, C5-Colouring, Hamilton Cycle, Star 3-Colouring 등의 문제를 분석하였다.
그래프에서 열린 분리 지배 코드
그래프 G에서 열린 분리 지배 코드 C는 모든 정점 v에 대해 N[v] ∩ C ≠ ∅이고 N(v) ∩ C가 고유한 집합이다.
그래프에서 지배 집합 줄이기
그래프 지배 집합 문제에 대한 새로운 정제 알고리즘을 제안하여 기존 알고리즘보다 우수한 성능을 보여줌.
그래프의 스패닝 트리 속성을 테스트하기 위한 자바 패키지 - tinygarden
tinygarden은 임의의 그래프의 스패닝 트리 집합을 탐색하여 가설을 검증하고 속성을 테스트하며 패턴을 발견할 수 있는 자바 패키지이다.
그래프의 점근 스펙트럼 거리, 그래프 극한, 그리고 섀넌 용량
그래프의 섀넌 용량을 결정하기 위해 점근 스펙트럼 거리와 그래프 극한 이론을 개발하였다. 이를 통해 작은 그래프의 섀넌 용량에 대한 새로운 하한을 구할 수 있었다.
모든 것은 저항에 달려 있다: 그래프의 유효 저항과 특정 최적 수송 문제의 동등성에 대하여
그래프 상의 유효 저항과 최적 수송 문제는 p의 선택에 따라 동일한 것으로 이해될 수 있다.
