Effizienter Algorithmus zur Partitionierung einfacher Polygone in eine minimale Anzahl sternförmiger Polygone
Es gibt einen Polynomialzeit-Algorithmus, der ein einfaches Polygon in eine minimale Anzahl sternförmiger Polygone partitioniert.
Effiziente Erkennung von regenbogenfarbenen ortho-konvexen 4-Mengen in k-farbigen Punktmengen
Es wird ein effizienter Algorithmus präsentiert, um zu entscheiden, ob eine k-farbige Punktmenge eine Teilmenge von vier Punkten mit unterschiedlichen Farben enthält, deren rektiliniearer konvexer Hülle eine positive Fläche hat.
Deterministische Konstruktion des Voronoi-Diagramms schwach glatter planarer Punktmengen in O(log n) Runden im Congested-Clique-Modell
Wir zeigen, dass bereits eine sehr schwache Glattheitsbedingung für eine Menge von n^2 Punkten mit O(log n)-Bit-Koordinaten in einem Einheitsquadrat ausreicht, um das Voronoi-Diagramm dieser Punktmenge innerhalb des Einheitsquadrats in O(log n) Runden deterministisch im Congested-Clique-Modell mit n Knoten zu berechnen.
Effiziente Algorithmen für das Euklidische Traveling Salesman Problem in schmalen Streifen
Für Punktmengen in einem schmalen Streifen der Breite δ kann das Euklidische Traveling Salesman Problem effizient gelöst werden. Insbesondere zeigen wir, dass für Punktmengen mit ganzzahligen x-Koordinaten und δ ≤ 2√2 ein optimaler bitoner Rundweg auch global optimal ist. Außerdem präsentieren wir einen fixparametertraktablen Algorithmus, dessen Laufzeit von der Streifenbreite δ abhängt.
Effizientes Finden einer maximalen Clique in Scheibengraphen mit beliebigen Radien
Wir präsentieren effiziente Algorithmen zum Finden einer maximalen Clique in Scheibengraphen mit einer festen Anzahl von verschiedenen Radien sowie in Ballgraphen mit Kugelmittelpunkten auf parallelen Ebenen.
Effiziente Verarbeitung und Analyse von Inhalten mit kreisförmigen Beschriftungen
In dieser Arbeit wird ein neuartiges Modell für die Beschriftung von Karten mit kreisförmigen Beschriftungen untersucht. Dabei werden verschiedene Varianten des Problems analysiert und effiziente Algorithmen sowie Komplexitätsresultate präsentiert.
Effiziente Algorithmen zum Zählen von Schnittpunkten zwischen algebraischen Kurven in der Ebene
Es werden neue Datenstrukturen und Algorithmen präsentiert, um effizient die Anzahl der Schnittpunkte zwischen einer Menge von n algebraischen Kurven in der Ebene und einer Abfragekurve zu zählen. Die Algorithmen haben eine Vorbereitungszeit und einen Platzbedarf von O*(n^{3/2}) und eine Abfragezeit von O*(n^{1/2}).
Effizienter Offline-Bereichssuche und Biclique-Partitionierung in der Ebene für semi-algebraische Mengen
Der Algorithmus berechnet eine Biclique-Partition der Menge der Paare (σ, p), wobei p in der semi-algebraischen Menge σ liegt, in erwarteter Zeit O*(m^(2s/(5s-4)) n^((5s-6)/(5s-4)) + m^(2/3)n^(2/3) + m + n), wobei s die parametrische Dimension der Mengen in Σ ist.
