랭크-램지 문제와 로그-랭크 추측
낮은 클릭 수와 낮은 랭크의 그래프 보수를 동시에 가지는 랭크-램지 그래프의 구성을 통해 로그-랭크 추측을 연구하고, 램지 이론의 새로운 연구 방향을 제시합니다.
ランク-ラムゼイ問題と対数ランク予想
グラフのクリーク数と補グラフのランクが共に小さい「ランク-ラムゼイグラフ」の構築と非存在証明は、計算複雑性における有名な対数ランク予想と密接に関係しており、ラムゼ理論における新たな研究領域を開拓する可能性を秘めている。
The Relationship Between Rank-Ramsey Graphs and the Log-Rank Conjecture
This research paper explores the properties and construction of Rank-Ramsey graphs, demonstrating their connection to the log-rank conjecture in communication complexity and their potential to yield advancements in Ramsey theory.
圖形估值中無羨慕且高效的分配方法
文章探討圖形估值中無羨慕分配的計算複雜性，發現對於二元圖形估值，可以有效找到無羨慕分配，但即使稍微複雜的估值也會導致問題難度增加。文章進一步探討EFX分配的福利損失，以及在EFX分配中最大化效用福利、平等福利和納許福利的複雜性。
그래픽 평가를 위한 무분별 할당: 효율성과 부러움 없는 분배에 대한 연구
본 논문에서는 그래픽 평가에서 부러움 없는(EF) 할당과 부러움 없는 품목 할당(EFX)의 효율성 및 계산 복잡성을 분석하여, 특정 조건에서 EF 및 EFX 할당을 찾는 문제의 어려움과 가능성을 제시합니다.
グラフ評価における非羨望的で効率的な配分：複雑性と公平性のトレードオフ
グラフ評価におけるアイテムに対するエージェントの評価が二値の場合、非羨望配分 (EF) と効率性を両立させることが可能だが、評価が {0, 1, d} のようにわずかに複雑になると、効率性を犠牲にしないとEFを達成することが難しくなる。
Envy-Free Allocation Complexity in Graphical Valuations: Tractability, Fairness Costs, and Welfare Optimization
While envy-free allocations are generally hard to find, graphical valuations offer a structured approach where envy-freeness can be achieved efficiently in some cases, but with potential trade-offs in welfare maximization, particularly as valuations become more complex.
關於希爾伯特零點定理的一個參數化版本
在廣義黎曼假設下，判斷一組係數為有理函數的多元多項式系統是否在其代數閉包中存在共同零點的問題（HNP）屬於複雜度類 AM。
매개변수 버전의 힐베르트 영점 정리
본 논문에서는 임의의 체 위에서 매개변수 다항식 시스템의 해결 가능성을 연구하여 매개변수 힐베르트 영점 정리 문제(HNP)가 일반화된 리만 가설(GRH) 하에서 AM 복잡도 클래스에 속한다는 것을 보여줍니다.
代数閉体におけるヒルベルトの零点定理のパラメトリック版
この記事では、有理関数体上の多変数多項式系が、一般化リーマン予想を仮定した場合、代数閉包において共通根を持つことの判定問題（HNP）が、計算量クラスAMに属することを示しています。
