Die Arbeit entwickelt und analysiert eine numerische Strategie, die auf dem reduzierten Hamiltonschen System basiert, um die unendlich-dimensionale Gross-Pitaevskii-Gleichung für kleine, aber endliche Werte von ε effizient zu simulieren. Diese Methode ermöglicht es, numerische Stabilitätsprobleme bei der Lösung der Gross-Pitaevskii-Gleichung zu vermeiden, bei denen sehr kleine Werte von ε typischerweise sehr feine Gitter und Zeitschritte erfordern.
Ψ-GNN, ein neuartiger Graph-Neuronales-Netzwerk-Ansatz, kann Poisson-Probleme auf allgemeinen unstrukturierten Gittern mit gemischten Randbedingungen effizient lösen, indem er die Theorie der impliziten Schichten nutzt und die Randbedingungen explizit berücksichtigt.
Dieser Artikel präsentiert eine neuartige Methode zur Generierung von Mehrgitter-Lösern, die für Octree-basierte Software-Frameworks optimiert sind. Der Ansatz zielt darauf ab, lokale Merkmale innerhalb eines Rechengebiets genau zu erfassen und gleichzeitig die Effizienz der Mehrgitter-Techniken zu nutzen.