本文旨在建立新的雙函數極小極大不等式，推廣西蒙斯極小極大定理等經典結果，並探討西蒙斯型不等式與單函數極小極大等式的等價性，以及在偽緊空間下的極小極大不等式。
本文利用一個新的極小極大定理，為一大類函數 Φ 提供了計算其下確界 infX Φ 的精確值，並在滿足額外緊緻性條件時，證明了存在函數 γ 和 η，使得對於某些 ˜x ∈X，滿足 γ(˜x)ϕ(˜x) + η(˜x)ψ(˜x) + ω(˜x) = inf x∈X(γ(˜x)ϕ(x) + η(˜x)ψ(x) + ω(x))。
