本研究採用數學建模的方法分析美國的犯罪傳播動力學。模型將總人口劃分為五個部分:易感者(S)、潛伏者1(E1)、潛伏者2(E2)、被監禁者(I)和康復者(R)。建立了一個微分方程系統來描述犯罪的傳播過程。研究證明了系統解的正性和長期行為,並計算了基本再生數和無疾病均衡的穩定性。通過數值模擬,分析了不同參數對犯罪傳播的影響,包括接觸率、監禁率和復發率等。結果表明,要減少犯罪,需要從多方面入手,如提供教育機會、支持服刑人員重新融入社會等。此外,降低易感人群與犯罪分子的接觸,提高監禁率等措施也可以有效遏制犯罪的傳播。
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