완전 이분 그래프의 이항 모서리 고리
완전 이분 그래프에서 발생하는 새로운 대수 구조인 이항 모서리 고리를 소개하고, 이 고리의 SAGBI 기저를 계산하고 초기 대수가 특정 포셋의 히비 고리와 동형임을 보입니다.
토릭 다양체에 대한 카와마타-비에그 소멸 정리
주어진 경계 분할자 B가 있는 사영 토릭 다양체 X에 대해, (X, B)가 klt이면 카와마타-비에그 소멸 정리가 성립한다.
일반 대수 기하학에서 로그 정준 Beauville-Bogomolov 분해에 대한 강력한 반례
모든 d ≥ 4에 대해, 일반 섬유가 서로 birational하지 않은 d차원 로그 정준 K-trivial 다양체를 구성할 수 있다. 이는 로그 정준 설정에서 Beauville-Bogomolov 분해에 대한 강력한 반례를 제공한다.
로그 쌍의 알바네제
이 논문은 Campana의 C-쌍 이론 내에서 알바네제 사상을 구축하는 것을 다룹니다. C-준토러스 쌍을 고전적인 알바네제 이론에서 사용되는 (준)토러스의 유사물로 소개하고, C-쌍의 알바네제를 C-준토러스 쌍으로의 보편적 사상으로 정의합니다. 또한 관련 사례에서 알바네제의 존재를 보이고, 엄밀한 존재 기준을 제공하며, 조건 없이 "약한 알바네제"가 존재한다고 추측합니다.
아벨 다양체 공간 Ag의 오일러 특성을 호지 적분을 통해 계산하기
이 논문에서는 호지 적분과 토렐리 사상을 이용하여 아벨 다양체 공간 Ag의 오일러 특성을 계산한다. 또한 아벨 다양체 공간 Ag,δ의 오일러 특성에 대한 공식을 제시한다.
15도 곡선의 힐버트 스킴에 대하여
이 논문에서는 P5에 있는 매끄러운 곡선 중 차수가 15인 곡선의 힐버트 스킴 H15,g,5를 연구한다. 특히 각 성분의 일반 원소의 성질, 차원, 모듈리 사상의 성질 등을 밝힌다.
단순 $G$-다양체에서의 긍정성
단순 $G$-다양체 $X$에서 $B$-준동변량 벡터 다발 $E$는 $E$의 $B$-안정 곡선에 대한 제한이 양의 (각각 비음의) 경우에만 양의 (각각 비음의) 이다.
대칭 초곡면의 교차점 분석
대칭 초곡면의 교차점 구조는 초곡면의 차수에 의해 결정된다.
실험적 증거를 통해 초평면 특이점에 대한 유도 대칭성 구축
주어진 평활 환경 S에서 초평면 특이점 X에 대한 크리펀트 수축 f에 대해, 소스 ˜X에 유도 대칭성이 존재함을 보인다.
쿼틱 이중 솔리드의 Gromov 타원 해상도
균일 유리 해상도를 가지는 노드 쿼틱 이중 솔리드의 예를 구축하였으며, 이는 Gromov 타원성을 보장한다.
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