수리학

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통찰 - 수리학

효율적인 중요도 샘플링을 위한 최적 제어의 중요성

확률 기울기 추정을 사용하여 내부점 알고리즘을 소개하고, 부등식 제약 조건을 가진 최적화 문제를 해결하는 방법을 제시합니다.

연속시간 모델의 Lyapunov 함수를 찾고 확인하는 체계적이고 원칙적인 접근 방법 제시

측정 데이터를 사용한 포물형 최적 제어 문제의 오류 분석

다양한 Riemannian 매니폴드에서 Sliced-Wasserstein 거리의 일반적인 구성을 유도합니다.

다중 도달성 문제의 복잡성과 해결 가능성에 대한 연구 결과를 요약합니다.

물리학 지식을 활용한 신경망 오차 분석의 통합 프레임워크를 제시하고 선형 PDE에 대한 사전 및 사후 오차 추정을 증명함.

행렬 펜슬의 특이 펜슬을 찾는 문제는 리만 다양체에서 최적화를 통해 해결될 수 있음.

k-대각 순환 행렬 및 순환 대역 행렬의 역행렬 계산에 대한 효율적인 알고리즘 소개

이산형 저공비성 방법을 사용하여 비선형 운동 반응 모델의 수치적 접근을 제안하고 분석합니다.

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