본 논문은 가환 이소아틴 환이 유한 개의 특정 유형의 환(아틴 국소 환, 멱영 최대 아이디얼을 갖는 비노에터 이소아틴 국소 환, 비체 주 아이디얼 정역, 특정 조건을 만족하는 노에터 및 비노에터 이소아틴 환)의 직접 곱으로 유일하게 표현될 수 있음을 보이고, 각 유형에 대한 구체적인 예시를 제시합니다.
이 논문은 매니폴드에서 사용되는 카르탕 계산법을 $C^\infty$-환 공간으로 확장하여 벡터 필드와 미분 형식의 개념을 보다 일반적인 공간에서 정의하고 그 관계를 밝힙니다.
본 논문은 고전적인 리 대수와 리 초대수 쌍 사이의 휘태커 모듈 범주 사이의 동등성을 무한 랭크 극한에서 증명하고, 이를 바탕으로 유한 W-대수와 W-초대수의 모듈 범주 사이의 슈퍼 쌍대성을 확립합니다.
이 논문은 기존의 몇 가지 대수적 구조를 일반화하는 L-R 교차 곱이라는 연관 대수 구조를 소개하고, 이를 통해 다양한 대수적 구조를 통합적으로 이해할 수 있는 토대를 마련합니다.
유한군의 최대 차수 기약 표현의 차수는 특정 가해 부분군 크기를 제한하는 데 사용될 수 있으며, 이 논문에서는 이러한 제한을 개선하는 새로운 상한을 제시합니다.
이 논문은 특정 조건을 만족하는 비주기적 GGS-군의 하부 중심 열에 대한 구조를 밝히고, 이를 통해 이러한 군들이 하부 중심 폭 2를 가짐을 증명합니다.
이 논문은 n-아벨 범주의 공리를 유한하게 표현된 함자 범주의 관점에서 재구성하여 고전적인 호몰로지 대수와 표현론 기법을 사용하여 고차 호몰로지 대수를 이해할 수 있는 함자적 접근 방식을 제시합니다.
이 논문에서는 연결된 그래프의 스펙트럼 반지름과 강한 패리티 속성 사이의 관계를 조사하여 그래프가 강한 패리티 속성을 갖기 위한 충분한 스펙트럼 조건을 제시합니다.
이 논문은 비아르키메디안 국소체 위에서 정의된 일반화된 스페 표현의 꼬인 자코 모듈의 구조를 분석하고, 특히 D. 프라사드가 제시한 사원수 분할 대수에 대한 추측을 증명하고 이를 임의의 분할 대수로 확장합니다.
이 논문은 p진수체 위에서 정의된 GLn의 부드러운 표현 이론, 특히 p > 3이고 잔여체가 Fp의 진 적분 확장인 비아르키메데스 국소체 F에 대한 GLn(F)의 허용 불가능 기약 표현의 구성에 대해 다룹니다.