바서슈타인 무게중심을 이용한 시나리오 트리 축소
대규모 다단계 확률적 프로그래밍 문제를 해결할 때, 본 논문에서는 계산 복잡성을 줄이기 위해 중첩 거리를 기반으로 하는 기존 시나리오 트리 축소 알고리즘을 개선하는 새로운 접근 방식을 제안합니다. 이는 확률 최적화 단계를 바서슈타인 무게중심 문제로 재구성하고, 이를 효율적으로 해결하기 위해 고급 최적 운송 기술(MAM, IBP)을 활용합니다.
적은 색상으로 토너먼트 색칠하기: 알고리즘 및 복잡도
2-색칠 가능한 토너먼트를 적은 수의 색상으로 효율적으로 색칠하는 알고리즘을 제시하고, 그래프 색칠 문제와의 연관성을 통해 토너먼트 색칠 문제의 복잡도를 분석합니다.
볼록 집합에서의 멀티스케일 분해를 이용한 콜드 스타트 샘플링
본 논문에서는 콜드 스타트 상황에서도 볼록 집합에서 효율적으로 샘플링할 수 있는 새로운 마르코프 체인 계열을 제시하고, 이 체인의 빠른 혼합 시간을 증명합니다.
랜덤 순열 코드: 순차적이지 않은 데이터의 무손실 소스 코딩
순차적이지 않은 데이터의 경우 데이터 순서 자체에 정보가 없으므로 이 정보를 활용하여 데이터를 더 효율적으로 압축할 수 있습니다.
긴 발톱이 없는 그래프에서 준다항 시간 내에 최대 가중치 독립 집합 찾기
연결된 모든 구성 요소가 경로이거나 세 개 이하의 리프를 가진 트리(세분된 발톱)인 고정 그래프 H가 없는 H-free 그래프에서 최대 가중치 독립 집합 문제(MWIS)를 준다항 시간 내에 해결할 수 있습니다.
코줄-영 평탄화를 통한 과완전 텐서 분해
본 논문에서는 코줄-영 평탄화를 활용하여 과완전 텐서를 분해하는 새로운 알고리즘을 제시하고, 이 알고리즘이 특정 조건에서 텐서의 고유한 분해를 보장하며 기존 알고리즘보다 개선된 성능을 보임을 증명합니다.
분할점 근처에서 제곱합을 통한 이상치에 강건한 평균 추정
이 논문에서는 고차원 분포에서 adversarial outliers가 존재하는 경우 평균을 추정하는 문제를 다루며, 특히 기존 알고리즘이 어려움을 겪는 높은 오염 비율(분할점에 가까운)에서도 효율적이고 최적의 오류율을 달성하는 새로운 Sum-of-Squares 기반 알고리즘을 제시합니다.
동적 구조 클러스터링의 잠재력: 유연한 유사도, 다양한 업데이트 및 모든 매개변수 지원
본 논문에서는 그래프의 동적 변화에 효율적으로 대응하면서도 정확하고 유연한 구조적 클러스터링을 수행하는 새로운 알고리즘 VD-STAR을 제안합니다.
ripALM: 이차 정규화 최적 운송 문제에 적용되는 상대 유형 부정확 근접 증강 라그랑주 방법
본 논문에서는 이차 정규화 최적 운송(QROT) 문제를 포함한 선형 제약 볼록 최적화 문제를 해결하기 위한 효율적이고 사용하기 쉬운 알고리즘인 ripALM(relative-type inexact proximal augmented Lagrangian method)을 제안합니다. ripALM은 기존의 절대 유형 오류 기준을 사용하는 pALM의 단점을 해결하기 위해 상대 유형 오류 기준을 활용하여 실용적인 구현을 단순화하면서도 바람직한 수렴 속성을 유지합니다.
온라인 할당, 시퀀싱 및 매칭에 대한 무작위 반올림 접근 방식 소개
온라인 할당, 시퀀싱, 매칭 문제를 해결하는 데 효과적인 무작위 반올림 기법을 소개하고, 다양한 문제 유형에 대한 적용 방법과 이점을 제시합니다.
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