후회 없는 학습으로 사회적 후생을 극대화하는 데 대한 장벽
후회 없는 학습 알고리즘을 사용하여 근사적으로 최적의 사회적 후생을 달성하는 데 필요한 반복 횟수에 대한 계산적 하한선을 제시합니다. 특히, NP-completeness를 통해 최적의 sparse CCE를 찾는 문제의 어려움을 강조하고, planted clique 추측을 통해 low-precision regime에서의 어려움을 추가로 보여줍니다.
Computational Lower Bounds for Efficiently Finding Approximate Correlated Equilibria in Normal-Form Games
This research paper provides evidence that efficiently finding approximate correlated equilibria (CE) in normal-form games, even with relaxed sparsity constraints, is computationally hard, suggesting current no-regret learning algorithms are near-optimal.
ノーリグレット学習における厚生最大化の障壁
ノーリグレット学習を用いて近似的に最適な相関均衡を達成するには、ゲームの規模に対してほぼ線形時間に相当する反復回数が必要となることが示された。
Barriers to Achieving Near-Optimal Welfare with No-Regret Learning in Two-Player Games
Achieving near-optimal welfare using no-regret learning in two-player games requires a number of iterations that is computationally prohibitive, even when players can fully coordinate their strategies.
유한군에서의 약속 방정식의 최적 근사 불가능성에 대한 연구
본 논문에서는 제한적인 조건 하에서도 유한군에서의 3-LIN 인스턴스에 대한 무작위 할당 알고리즘의 최적성을 증명하며, 특히 약속된 제약 만족 문제(Promise CSP)의 특수한 경우에 대한 최적 근사 불가능성 결과를 제시합니다.
Optimal Inapproximability Results for Promise 3-LIN over Finite Groups
The random assignment algorithm achieves the optimal approximation guarantee for a variant of the 3-LIN problem over finite groups, even under the strong promise of almost-satisfiability in a more restrictive setting.
Topological Complexity of Finding Lines on Cubic Surfaces, Bitangents and Inflection Points on Quartic Curves
This research paper explores the inherent computational difficulty of classic enumerative geometry problems, specifically finding the 27 lines on cubic surfaces, 28 bitangent lines, and 24 inflection points on quartic curves, proving nontrivial lower bounds for their topological complexity.
通過卡拉西奧多里定理證明紐曼定理
本文提出一個基於卡拉西奧多里定理的紐曼定理簡短幾何證明，證明了在通訊複雜度中，使用公共隨機性相較於私人隨機性僅具有對數優勢。
카라테오도리 정리를 이용한 뉴먼 정리 증명
본 논문에서는 볼록 기하학의 고전적 및 근사 카라테오도리 정리를 적용하여 통신 복잡성 이론의 기본 정리 중 하나인 뉴먼 정리를 간략하게 기하학적으로 증명합니다.
Newman's Theorem in Communication Complexity: A Geometric Proof Using Carathéodory's Theorems
A new geometric proof of Newman's theorem in communication complexity demonstrates that using public randomness offers only a logarithmic advantage over private randomness in communication cost.
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