Simpson's Paradox Resolution Through Common Cause Principle

핵심 개념

Common cause principle resolves Simpson's paradox by considering unobserved variables.

초록

I. Introduction Simpson's paradox limits drawing conclusions from probabilistic data. Counter-intuitive effect demands more than extracting relative frequencies. II. Common Cause Principle Common cause C influences the association between a1 and a2. Correct decision based on conditioning over C. III. Summary Resolution of Simpson's paradox through common cause principle. Different outcomes based on common causes. Tertiary causes introduce multiple possibilities.

통계

"If B and C are binary and A is quaternary, the conditioning over any binary common cause C establishes the same direction of the association between a1 and a2 as the conditioning over B in the original formulation of the paradox." "For tertiary (unobserved) common causes C all three options of Simpson’s paradox become possible (i.e. marginalized, conditional, and none of them), and one needs prior information on C to choose the right option."

인용구

"Simpson’s paradox is an obstacle to establishing a probabilistic association between two events a1 and a2, given the third (lurking) random variable B." "Common causes that are close to B imply option (2, 3) of the paradox, while C ≈ A leads to (1)."

핵심 통찰 요약

Resolution of Simpson's paradox via the common cause principle

by A. Hovhannis... 게시일 arxiv.org 03-06-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.00957.pdf

더 깊은 질문

질문 1

공통 원인 원칙이 다른 통계 현상의 해석에 어떻게 영향을 미치나요? 공통 원인 원칙은 통계적 현상 해석에 중요한 영향을 미칩니다. 이 원칙은 두 변수 간의 상관 관계를 설명할 때 누락된 변수가 있을 수 있다는 것을 강조합니다. 이를 통해 우리는 두 변수 간의 인과 관계를 명확히 이해할 수 있습니다. 예를 들어, Simpson의 역설과 같은 패러독스를 해결할 때 공통 원인 원칙을 적용하면 두 변수 간의 관계를 올바르게 이해할 수 있습니다. 이는 데이터 분석 및 인과 관계 파악에 있어 중요한 개념으로 작용합니다.

질문 2

Simpson의 역설과 같은 패러독스를 해결하는 데 미관찰 변수에 의존하는 것의 한계는 무엇인가요? 미관찰 변수에 의존하여 Simpson의 역설과 같은 패러독스를 해결하는 것에는 몇 가지 한계가 있습니다. 첫째, 미관찰 변수를 식별하고 이를 적절하게 고려하는 것은 어려울 수 있습니다. 때로는 실제로 영향을 미치는 변수를 정확하게 파악하기 어려울 수 있습니다. 둘째, 미관찰 변수를 사용하여 패러독스를 해결하려면 추가적인 가정이 필요할 수 있습니다. 이 가정이 부정확하거나 부적절하면 잘못된 결론에 이르게 될 수 있습니다.

질문 3

공통 원인 개념은 통계학 이외의 다른 분야에 어떻게 적용될 수 있나요? 공통 원인 개념은 통계학뿐만 아니라 다른 분야에도 적용될 수 있습니다. 예를 들어, 의학 분야에서 환자의 질병 발생과 관련된 요인을 이해할 때 공통 원인을 고려할 수 있습니다. 또한 경제학에서 시장 현상을 분석할 때 공통 원인을 고려하여 다양한 변수 간의 관계를 이해할 수 있습니다. 공통 원인은 인과 관계를 파악하고 현상을 해석하는 데 유용한 개념으로 다양한 분야에 적용될 수 있습니다.