本稿では、完全グラフ $K_n$ の一般化錐体、完全二部グラフ $K_{m,n}$ の一般化半錐体、および修正された完全二部グラフ $M_{k_1,k_2,...,k_m} K_{m,n}$ における全域木の総数を計算する新しい方法を提示する。