安定な解への近似と摂動 - 定常平均場ゲームシステムの解析

本研究は、安定な平均場ゲームシステムの解の数値解析のための新しい一般的なアプローチを紹介する。特に定常ケースに焦点を当て、バナッハ空間における抽象的な枠組みを提案し、安定な解が正則解であることを示す。この性質を利用して、安定な解の感度解析、有限要素法による近似解の誤差評価、ニュートン法の収束性を示す。