이 논문에서는 트리 및 포레스트 백본을 가진 완전 그래프를 선형 시간 내에 색칠하는 방법을 제안한다. 이 결과는 최대 색상 수가 max{n, 2λ} + Δ(H)2⌈log n⌉를 초과하지 않는다.