테이흐뮐러 측지선 흐름의 이산화와 의사-아노소프 미분동형사의 열거

이 논문에서는 번역 표면 공간의 테이흐뮐러 측지선 흐름을 연구하기 위해 두 가지 관련된 이산 시간 동역학 시스템을 소개한다. 라우지-베에흐 유도는 구간 교환 변환과 연속 분수 전개와의 연결을 강조하지만, 폐쇄 궤도를 계수하는 데 어려움이 있다. 대각선 변화는 계수와 열거 문제에 더 적합한 이산화이며, 초기에는 초타원 성분에 적용되었다. 폐쇄 궤도에 대한 이해는 의사-아노소프 사상 클래스와의 일대일 대응 때문에 중요하다. 이 연결을 자세히 설명한 후, 대각선 변화가 팽창에 따라 정렬된 의사-아노소프 사상 클래스의 완전한 목록을 생성할 수 있음을 보여주고, 이 알고리즘을 일반 성분으로 확장한다.