本論文では、勾配の Lipschitz 定数と局所分散を数値的に追跡可能な量として特定し、これらを利用した新しい適応型ステップサイズ手法を提案する。この手法は、ほとんどハイパーパラメータを必要とせず、証明可能な収束性を持ち、画像分類タスクなどの実問題に対して真に問題適応的な振る舞いを示す。
グラフの平面上または球面上の(トポロジカル)描画における辺数、頂点数、交差数、セルのサイズの関係を示す密度公式を紹介し、その応用例を示す。
GCS*は、離散的な選択と連続的な決定が密接に関連する大規模な問題に対して、最適性と完全性を保証しながら効率的に解くことができる。
拡張バイナリBCHコードの設計距離d(m, s, i)に対する最小重み符号語の支持部分集合を、O(m^3)のアルゴリズムで特定することができる。
不正な行動をするロボットに対して、最小限の警察の動員で勝利する方法を提案する。
連続力学系が離散的な計算システムをシミュレーションできる条件を明らかにし、その計算能力の限界を示す。
本論文では、文字列TのグリーディーなLempel-Ziv (LZ77) 分解を、線形時間よりも高速に計算する初めてのアルゴリズムを提案する。
本論文では、隠れ優先度キューを用いて、完全な秘密性を持つ最適なオフラインORAMを構築する。
大規模並列アーキテクチャ上でCMA-ESアルゴリズムの集団サイズを増加させることで、大規模最適化問題を高速に解くことができる。
三角格子グラフ上のラベル付き完全マッチングを、1つずつエッジをスライドさせることで、任意の2つの完全マッチングを相互に再構成できることを示す。