効率的な鞍点探索法による順序相転移の解析

本研究では、並進不変性を持つ相転移の解析に適した効率的な鞍点探索法を提案する。この手法は、局所最小点からの脱出と指数1の一般化鞍点の探索の2段階から成る。局所最小点からの脱出では、初期状態の nullspace に直交する方向に沿って上昇することで、効率的な上昇方向を確保する。指数1の一般化鞍点の探索では、負の固有値に対応する固有ベクトルに沿って上昇し、その直交補空間に沿って下降することで、鞍点に収束する。