Effizientes Lernen von Hamiltonschen Dynamiken mit reproduzierenden Kernel-Hilbert-Räumen und zufälligen Merkmalen

Eine Methode zum Lernen Hamiltonscher Dynamiken aus einem begrenzten und verrauschten Datensatz wird vorgeschlagen. Die Methode lernt ein Hamiltonisches Vektorfeld in einem reproduzierenden Kernel-Hilbert-Raum (RKHS) von inhärent Hamiltonischen Vektorfeldern, insbesondere ungeraden Hamiltonischen Vektorfeldern. Dies wird mit einem symplektischen Kernel durchgeführt, und es wird gezeigt, wie der Kernel zu einem ungeraden symplektischen Kernel modifiziert werden kann, um die ungerade Symmetrie aufzuerlegen. Eine Approximation mit zufälligen Merkmalen wird für den vorgeschlagenen Kernel entwickelt, um die Problemgröße zu reduzieren.