在不確定性下加速運動規劃的高斯變分推斷法

Основные понятия

本文提出了一種名為平行高斯變分推斷運動規劃（P-GVIMP）的新方法，利用圖形處理單元（GPU）的平行計算能力，加速了高斯變分推斷（GVI）在不確定性下運動規劃中的應用，有效提高了計算效率。

Аннотация

在不確定性下加速運動規劃的高斯變分推斷法

本文將不確定性下的運動規劃視為一個隨機最優控制問題。由最優控制器產生的路徑分佈對應於具有已知形式的後驗路徑分佈。為了逼近這個後驗分佈，我們在高斯分佈空間中構建了一個優化問題，這與 [1] 中提出的高斯變分推斷運動規劃 (GVIMP) 範式相一致。在這個框架中，計算瓶頸在於評估密集離散軌跡上的碰撞成本期望值和計算邊緣協方差。本文利用稀疏運動規劃因子圖，允許平行計算碰撞成本和高斯置信傳播 (GBP) 邊緣協方差計算，從而引入一種計算效率高的方法來解決 GVIMP。我們將這種新範式稱為平行高斯變分推斷運動規劃 (P-GVIMP)。我們在各種機器人系統上驗證了所提出的框架，證明了利用 GPU 進行平行計算所實現的顯著速度提升。我們在 https://github.com/hzyu17/VIMP 上提供了一個開源實現。

本文旨在解決高斯變分推斷運動規劃 (GVIMP) 中計算瓶頸的問題，即評估密集離散軌跡上的碰撞成本期望值和計算邊緣協方差。

Ключевые выводы из

Accelerating Gaussian Variational Inference for Motion Planning Under Uncertainty

by Zinuo Chang,... в arxiv.org 11-07-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.03416.pdf

Дополнительные вопросы

如何將 P-GVIMP 應用於更複雜的機器人系統，例如具有多個機械臂的機器人？

P-GVIMP 可以應用於更複雜的機器人系統，例如具有多個機械臂的機器人，方法如下：

高維狀態空間建模: 將多個機械臂的狀態（例如關節角度、速度）整合到一個高維狀態向量中，並建立對應的高維線性時變隨機系統模型。
碰撞檢測: 針對多個機械臂和環境中的障礙物，設計相應的碰撞檢測算法，計算每個時間步上每個機械臂與障礙物之間的距離，並將其轉換為碰撞成本函數。
因子圖擴展: 將 P-GVIMP 的因子圖擴展到多個機械臂，每個機械臂對應一個子圖，並通過約束條件（例如機械臂之間的距離約束、共同操作約束）將這些子圖連接起來。
并行計算: 利用 GPU 的并行計算能力，同時計算多個機械臂的碰撞成本、邊緣協方差矩陣以及其他相關量，加速優化過程。

需要注意的是，隨著機器人系統複雜度的增加，狀態空間的維度也會增加，這會導致計算量的增加。因此，需要進一步研究更高效的算法和數據結構，以應對高維狀態空間帶來的挑戰。

除了熵正則化之外，還有哪些方法可以提高運動規劃的魯棒性？

除了熵正則化之外，以下方法也可以提高運動規劃的魯棒性：

機會約束: 將運動規劃問題建模為機會約束優化問題，要求機器人在滿足一定概率的約束條件下完成任務。例如，可以要求機器人在 95% 的概率下避免碰撞。
魯棒優化: 考慮模型的不確定性，例如參數誤差、噪聲干擾等，設計對這些不確定性具有魯棒性的運動規劃算法。例如，可以使用魯棒控制理論設計控制器，保證系統在存在不確定性的情況下仍然能夠穩定運行。
基於學習的方法: 利用機器學習方法，從數據中學習環境模型、機器人動力學模型以及控制策略，提高運動規劃算法對環境變化和模型誤差的適應能力。例如，可以使用強化學習訓練機器人在複雜環境中進行導航。
多層次規劃: 將運動規劃問題分解成多個層次，每個層次負責解決不同時間尺度或不同抽象程度的任務。例如，可以將全局路徑規劃和局部避障規劃分開處理，提高算法的靈活性和魯棒性。

總之，提高運動規劃的魯棒性是一個重要的研究方向，需要綜合考慮多種因素，選擇合適的方法來解決具體問題。

如何將 P-GVIMP 與基於學習的方法相結合，以進一步提高運動規劃的性能？

將 P-GVIMP 與基於學習的方法相結合，可以充分利用兩者的優勢，進一步提高運動規劃的性能。以下是一些結合的思路：

學習碰撞成本函數: 可以使用深度學習方法，例如卷積神經網絡（CNN），從數據中學習更精確、更有效的碰撞成本函數。這樣可以避免人工設計成本函數的困難，並且可以更好地捕捉環境的複雜性。
學習運動學或動力學模型: 對於複雜的機器人系統，可以使用深度學習方法學習其運動學或動力學模型，並將學習到的模型應用於 P-GVIMP 的狀態空間建模中。這樣可以提高模型的準確性和效率，進而提高運動規劃的精度和速度。
學習控制策略: 可以使用強化學習方法訓練一個控制策略網絡，該網絡可以直接根據當前狀態輸出控制指令。然後，可以將 P-GVIMP 作為一個規劃器，為控制策略網絡提供目標點或參考軌跡。這樣可以結合規劃和學習的優勢，提高運動規劃的智能性和適應性。
學習先驗分佈: 可以使用基於學習的方法，例如變分自编码器（VAE）或生成對抗網絡（GAN），學習一個能够生成更符合實際情況的運動軌跡的先驗分佈。然後，將學習到的先驗分佈應用於 P-GVIMP 中，可以提高算法的效率和效果。

總之，將 P-GVIMP 與基於學習的方法相結合，是一個很有前景的研究方向，可以有效地提高運動規劃的性能，使其更加智能化、高效化和魯棒化。