湍流壁面流動中平均速度剖面的通用積分尺度

Основные понятия

本文提出了一種新的基於速度剖面積分的尺度律，可用於統一描述不同雷諾數、可壓縮性和壓力梯度下的湍流壁面流動的平均速度剖面。

Аннотация

研究論文摘要

書目信息

Lee, T.-W. (2024). A universal integral scaling of the mean velocity profiles in turbulent wall-bounded flows. Turbulent Shear Flow Phenomena, Montreal, Canada.

研究目標

本研究旨在探索一種通用的尺度律，以描述不同雷諾數、可壓縮性和壓力梯度下的湍流壁面流動的平均速度剖面。

方法

研究人員分析了不可壓縮、可壓縮和逆壓梯度 (APG) 通道流的直接數值模擬 (DNS) 數據。他們沒有採用傳統的速度和壁面坐標歸一化方法，而是提出了一種基於速度剖面相對於壁面坐標積分的替代尺度律。

主要發現

研究發現，通過將速度剖面相對於壁面坐標進行積分，可以得到一個幾乎通用的剖面，該剖面適用於從壁面到中心線或自由流邊界條件的整個流動區域。這種積分尺度律適用於不可壓縮、可壓縮和 APG 流動，只需稍作修改。

主要結論

基於速度剖面積分的尺度律提供了一個通用的框架，用於理解和預測不同流動條件下的湍流壁面流動的平均速度剖面。該方法基於粘性效應的歸一化，表明粘性調整後的動量含量是恆定的，並且這種壁區域條件決定了整個邊界層的動量分佈。

意義

這項研究為湍流壁面流動的平均速度尺度提供了一種新的視角。基於積分的尺度律有可能改進湍流模型，並促進對不同流動條件下壁面湍流的更深入理解。

局限性和未來研究

該研究主要依賴於通道流的 DNS 數據。需要進一步研究以驗證其他壁面流動（例如邊界層和管道流）的積分尺度律的適用性。此外，探索該尺度律背後的物理機制將是未來研究的一個有趣方向。

Статистика

不可壓縮通道流的 DNS 數據來自 Iwamoto 等人 (2002) 和 Lee 和 Moser (2015)，雷諾數範圍為 Reτ = 110 到 5200。
可壓縮通道流的 DNS 數據來自 Gerolymos 和 Vallet (2023)，中心線流向馬赫數 (MCL) 和相應的摩擦雷諾數 (Reτ) 變化範圍為 MCL = 0.8 – 2.11；Reτ = 168 - 1478。
零壓力梯度 (ZPG) 和逆壓梯度 (APG) 流動的 DNS 數據來自 Soria 等人 (2017)，β 值為 0、1.9 和 39。

Цитаты

Ключевые выводы из

A universal integral scaling of the mean velocity profiles in turbulent wall-bounded flows

by T.-W. Lee в arxiv.org 11-20-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.12148.pdf

Дополнительные вопросы

這種基於積分的尺度律如何應用於更複雜的流動配置，例如具有分離或曲率的流動？

基於積分的尺度律在處理具有分離或曲率的複雜流動時會遇到挑戰，因為這些流動現象會顯著影響壁面剪應力和雷諾應力的分佈，從而影響積分速度剖面的通用性。以下是一些需要考慮的因素：

分離流動： 分離流動會導致逆壓梯度和回流區域的出現，使得壁面剪應力不再是主導因素。此時，單純基於壁面坐標的積分尺度律可能無法準確描述速度剖面。需要引入新的特徵長度和速度尺度，例如分離泡的尺寸和回流速度，才能更好地捕捉流動特徵。
曲率效應： 曲率效應會改變壁面附近的湍流結構，進而影響雷諾應力和速度剖面。凸曲面會抑制湍流，而凹曲面則會促進湍流。因此，需要根據曲率的影響對積分尺度律進行修正，例如引入曲率半徑作為新的參數。
總之，對於具有分離或曲率的複雜流動，需要對基於積分的尺度律進行修正和擴展，才能更好地描述速度剖面的變化規律。

其他因素，如熱傳遞或表面粗糙度，如何影響積分速度剖面的通用性？

除了分離和曲率，熱傳遞和表面粗糙度也會影響積分速度剖面的通用性：

熱傳遞： 熱傳遞會改變流體的密度和黏度，進而影響速度剖面。對於可壓縮流動，密度變化尤為顯著，需要引入新的參數，例如馬赫數和普朗特數，才能更好地描述速度剖面。對於不可壓縮流動，溫差引起的黏度變化也會影響速度剖面，需要引入新的黏度模型。
表面粗糙度： 表面粗糙度會改變壁面附近的流動結構，增加流體的阻力，進而影響速度剖面。粗糙度會增強動量交換，使得速度剖面更加飽滿。需要引入新的參數，例如粗糙度高度和粗糙度雷諾數，才能更好地描述速度剖面。
總之，熱傳遞和表面粗糙度都會影響積分速度剖面的通用性，需要根據具體的流動條件對積分尺度律進行修正。

從能量級聯和湍流動力學的角度來看，這種基於積分的尺度律的物理意義是什麼？

從能量級聯和湍流動力學的角度來看，基於積分的尺度律反映了壁面區域的黏性效應對整個邊界層動量分佈的控制作用。

能量級聯： 在壁面湍流中，能量從大尺度渦旋依次傳遞到小尺度渦旋，最終在壁面附近由於黏性作用而耗散。積分速度剖面可以看作是動量從壁面區域向外傳遞的累積效應。
湍流動力學： 壁面區域的黏性效應決定了壁面剪應力的大小，而壁面剪應力是驅動整個邊界層流動的主要動力來源。積分速度剖面反映了壁面剪應力對整個邊界層動量分佈的控制作用。
總之，基於積分的尺度律揭示了壁面區域的黏性效應對整個邊界層流動的控制作用，這對於理解壁面湍流的能量級聯和動量傳遞機制具有重要意義。