鋭敏さ認識最小化と安定性の限界

Conceptos Básicos

鋭敏さ認識最小化(SAM)は、訓練中のニューラルネットワークのヘッセ行列の最大固有値を小さく保つことで、より滑らかな領域の解を見つける。

Resumen

本論文では、鋭敏さ認識最小化(SAM)のアルゴリズムについて分析を行っている。

まず、従来の勾配降下法(GD)の場合、ヘッセ行列の最大固有値が2/ηの近傍に収束することが知られている(「安定性の限界」)。本論文では、SAMの場合の「安定性の限界」を導出し、これがGDの場合とは異なり、勾配の大きさにも依存することを示した。

次に、MNISTデータセットでの全結合ネットワーク、CIFAR10データセットでの畳み込みネットワーク、tiny_shakespeareデータセットでの言語モデルの各タスクにおいて、SAMを適用した際のヘッセ行列の最大固有値の振る舞いを実験的に確認した。その結果、SAMは導出した「安定性の限界」に沿って動作していることが確認された。特に、SAMはGDに比べて、訓練誤差がまだ大きい段階から、より滑らかな領域の解を見つけていくことが分かった。

また、SAMで使用する勾配がGDの勾配よりもヘッセ行列の主固有ベクトルにより強く整列する傾向があることも確認された。この整列の理由や条件については、今後の課題として挙げられている。

Estadísticas

ニューラルネットワークの訓練時に、ヘッセ行列の最大固有値が2/ηの近傍に収束する
SAMの「安定性の限界」は勾配の大きさにも依存し、GDの場合よりも小さい値をとる
SAMは訓練誤差が大きい段階から、より滑らかな領域の解を見つけていく
SAMで使用する勾配はGDの勾配よりもヘッセ行列の主固有ベクトルにより強く整列する

Citas

"ヘッセ行列の最大固有値が2/ηの近傍に収束する"
"SAMの「安定性の限界」は勾配の大きさにも依存し、GDの場合よりも小さい値をとる"
"SAMは訓練誤差が大きい段階から、より滑らかな領域の解を見つけていく"
"SAMで使用する勾配はGDの勾配よりもヘッセ行列の主固有ベクトルにより強く整列する"

Ideas clave extraídas de

Sharpness-Aware Minimization and the Edge of Stability

by Philip M. Lo... a las arxiv.org 04-10-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.12488.pdf

Consultas más profundas

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