충돌 유도 파괴 방정식의 비선형 해법: 유한 체적 및 반해석적 방법

Conceptos Básicos

충돌 유도 파괴 방정식은 입자 공정에 중요한 응용이 있다. 이 연구에서는 유한 체적 방법(FVM), 호모토피 분석 방법(HAM), 가속 호모토피 섭동 방법(AHPM)을 사용하여 이 비선형 시스템의 동적 행동, 즉 농도 함수, 입자의 총 개수 및 총 질량을 이해하고자 한다.

Resumen

이 연구는 충돌 유도 파괴 방정식(CBE)의 근사 해를 구하기 위해 FVM, HAM, AHPM 등 세 가지 다른 기법을 사용한다.

1. FVM은 잘 알려진 수치 기법으로, 방정식을 이산화하여 수치 해를 구한다.

2. HAM은 호모토피 분석 방법으로, 수렴 제어 매개변수를 사용하여 급수 해를 구한다. 수렴 분석과 오차 추정도 제공한다.

3. AHPM은 가속 호모토피 섭동 방법으로, 가속 다항식을 도입하여 빠른 수렴 속도로 근사 급수 해를 구한다.

세 가지 방법의 결과를 비교하여 농도 함수와 모멘트의 동적 행동을 분석하였다. 또한 해석 해가 알려진 경우에 대해 그 결과와도 비교하였다.

Estadísticas

입자 크기 ϵ가 증가함에 따라 농도 함수가 감소한다.
특정 시간 ς = 1에서 작은 크기의 입자가 많고 큰 크기의 입자가 적다.
FVM 결과가 해석 해와 매우 잘 일치하지만, HAM과 AHPM은 작은 크기 입자에 대해서만 정확도가 높다.

Citas

"충돌 유도 파괴 방정식은 입자 공정에 중요한 응용이 있다."
"이 연구에서는 유한 체적 방법(FVM), 호모토피 분석 방법(HAM), 가속 호모토피 섭동 방법(AHPM)을 사용하여 이 비선형 시스템의 동적 행동을 이해하고자 한다."

Ideas clave extraídas de

Non-linear collision-induced breakage equation

by Sanjiv Kumar... a las arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08457.pdf

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