충돌 유도 파괴 비선형 방정식: 유한 체적 및 반해석적 방법

Conceptos Básicos

충돌 유도 파괴 방정식은 입자 공정에 중요한 응용이 있다. 이 연구에서는 유한 체적 방법(FVM), 호모토피 분석 방법(HAM), 가속 호모토피 섭동 방법(AHPM)을 사용하여 이 비선형 시스템의 동적 행동, 즉 농도 함수, 입자의 총 개수 및 총 질량을 이해하고자 한다.

Resumen

이 연구는 충돌 유도 파괴 방정식(CBE)의 동적 행동을 이해하기 위해 세 가지 다른 기술을 조사했다.

1. 수치 기술인 유한 체적 방법(FVM)을 사용하여 CBE를 이산화했다. FVM은 입자 크기 분포와 관련된 복잡한 공학 문제를 분석하는 데 널리 사용되는 강력한 알고리즘이다.

2. 반해석적 기술인 호모토피 분석 방법(HAM)과 가속 호모토피 섭동 방법(AHPM)을 사용하여 CBE의 근사 급수 해를 유도했다. HAM과 AHPM은 복잡한 비선형 문제를 효율적이고 정확하게 해결할 수 있는 강력한 수학적 기술이다.

3. 이러한 방법들의 수렴 분석과 오차 추정을 수행했다. 이를 통해 근사 해의 정확성과 신뢰성을 입증했다.

4. 세 가지 방법의 결과를 비교하여 농도 함수와 모멘트의 동적 행동을 분석했다. 이를 통해 제안된 반해석적 기술의 효과와 적용 가능성을 확인했다.

Estadísticas

입자 크기 ϵ가 증가함에 따라 농도 함수가 감소한다.
특정 시간 ς = 1에서 작은 크기의 입자가 많고 큰 크기의 입자가 적다.
FVM 결과가 해석 솔루션과 매우 잘 일치한다.
HAM과 AHPM은 작은 크기의 입자에 대해 정확도가 높지만 큰 크기의 입자에 대해서는 정확도가 떨어진다.

Citas

없음

Ideas clave extraídas de

Non-linear collision-induced breakage equation

by Sanjiv Kumar... a las arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08457.pdf

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