非線形ODE モデルの時変パラメータの同定可能性: 一般的な解析的解と ウイルス動態への応用
任意の非線形ODE モデルの時変パラメータの同定可能性を自動的に判定する一般的な解析的手法を提案する。
非線形状態空間モデル同定のための空間充填入力設計
非線形システムの同定では、モデル化誤差が大きな問題となるため、システムの全操作範囲を網羅するような実験設計が重要である。本研究では、状態空間表現で記述される非線形システムに対して、空間充填性の高い入力信号を設計する手法を提案する。
非線形確率的動的システムの同定手法: メタ状態空間表現アプローチ
確率的非線形システムの入出力データから、その時変出力分布を正確に記述できる決定論的メタ状態空間モデルを同定する手法を提案する。
有限サンプル解析によるサブスペース同定手法クラスの分析
サブスペース同定手法のクラスに対して、マルコフパラメータと系統行列の推定精度がO(1/√N)で収束することを示した。
連続時間線形周期時変システムの同定のための調和フレームワーク
本論文は、連続時間線形周期時変(LTP)システムの同定のための新しいアプローチを提示する。この方法は調和モデリングに基づいており、任意のLTPシステムを無限次元の等価な線形時不変(LTI)システムに変換する。特定の調和特性を活用することで、この無限次元の同定問題を有限次元の線形最小二乗問題に縮小できることを示す。この結果は、任意に小さい誤差で元の解の近似を得ることができる。
連続時間線形システムの同定のための ブロック座標降下アルゴリズムの統計的解析
ブロック座標降下アルゴリズムを用いた連続時間線形システムの同定手法の統計的性質を明らかにした。MISO システムと加法的SISO システムの両方について、漸近的な不偏性と一致性の条件を示した。
連続時間システム同定のための改良型楽器変数法の閉ループ一致性分析
連続時間制御器を持つ閉ループ設定では、SRIVC法とCLSRIVC法は一般的に一致しない。一方、離散時間制御器を持つ場合、SRIVC法は一般的に一致する。
有限サンプル周波数領域システム同定
有限サンプルにおける非パラメトリック周波数領域システム同定の性能保証を示す。周期的入力下でETFEの推定誤差が√M/Ntotの速度で収束することを示し、さらにH∞ノルムでの一様な保証を得る。
カーネルモデリングによるフェーディングメモリシステムの解析
カーネルを使用したフェーディングメモリシステムのモデリング手法の提案とその有用性を示す。
DT-LPV入出力モデルの安定した無制約パラメータ化
DT-LPV-IOモデルのすべての安定性を保証するための無制約パラメータ化手法が提案された。
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