本論文は、テンソル補完問題に対して、情報理論的な最適なサンプル複雑度を達成しつつ、線形数のオラクル呼び出しで収束する新しいアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、ゲージ関数に基づくテンソルノルムを用いて、テンソル補完問題を凸最適化問題として定式化し、整数線形最適化を用いた弱分離オラクルを設計することで実現される。
与えられた高次元テンソルがテンソルリングまたはテンソルトレイン形式で表現されている場合、効率的なアルゴリズムを用いて、その基礎となるグラフ構造を正確に復元することができる。