上位三角行列群における重要な部分群
上位三角行列群UT(n, K)の中心部分群UTn-2(n, K)は重要な部分群であり、また非中心の1パラメータ部分群は共鍵部分群である。
Hurwitz空間の成分環の幾何学
Hurwitz空間の成分環の幾何学的性質を研究し、その成分環の素スペクトルの記述と、各層の次元や次数を計算した。
モノイド上のバイモジュールのテンソル積
本論文では、モノイド上のバイモジュールのテンソル積の一般的な枠組みを提案する。特に、弱準同型写像を扱うために、従来の手法を拡張する。
量子対称性は階層的モリタ不変量である
m-同次代数が階層的モリタ同値な場合、それらは量子対称的に同値である。すなわち、それらの普遍量子群のコモジュール圏の間に単射的な圏同値が存在し、一方の代数を他方の代数に送る。その結果、m-同次代数のZhang捻じれは、その普遍量子群からの2-cocycle捻じれとして表される。
3次元ジョルダン型1/2軸代数の完全記述
特殊な3次元ジョルダン型1/2軸代数を完全に記述した。これらの代数は単純または半単純であり、既知の単純ジョルダン代数の一部をなすことが示された。
代数的スタックの動機的ホモトピー型について
代数的スタックの滑らかな表現を構築し、それらが Morel-Voevodsky の A1-ホモトピー圏で局所エピモルフィズムであることを示した。その結果、滑らかなスタックのモティーフは滑らかな多様体のモティーフと同様の性質を持つことが分かった。
双弱ブレースに関連付けられた変形されたヤン・バクスター方程式の解
双弱ブレース(S, +, ◦)において、ある要素zに関連付けられた変形された解rz は、zが分配子Dr(S)に属する場合にのみ解となる。分配子Dr(S)は(S, ◦)の完全逆半群であり、ある種のブレースでは理想となる。
パーティション代数のコホモロジーに関する研究
パーティション代数、タナベ代数、完全伝播パーティション代数、均一ブロック置換代数のコホモロジーは、対称群のコホモロジーと同型である。これは、パラメータや指数の奇偶性に依存しない。
素プリング上の Lie イデアルの交換子と積に関する研究
素プリング Rにおいて、非中心的な Lie イデアル K、Lが次の3つの条件のいずれかを満たす場合、[K, L] = 0が成り立つ: (i) [Km, Ln] = 0 (m, n は正整数) (ii) [K, L] = 0 (iii) Rは例外的で、KC = LC = Ca + C (a ∈L \ Z(R))
逆表現問題
与えられた変換半群Sに対して、Xに半群構造を与えてSによって表現されるような全ての半群構造を特徴付ける。
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