反復アルゴリズムのダイアグラム分析

ランダム対称行列を入力とする一般的な一次反復アルゴリズムを、組合せ論的なダイアグラムを用いて分析する。ダイアグラムの性質を明らかにし、特に木状のダイアグラムが漸近的に支配的であることを示す。この性質は、信念伝播アルゴリズムとその近似版であるAMPアルゴリズムの等価性や状態遷移式の導出に応用できる。さらに、多項式回数の反復に対しても木状ダイアグラムの近似が成り立つことを示す。