高次元微分方程式の低次元近似モデルの構築：微分幾何学的アプローチ

本論文では、マニフォールド上の微分方程式の近似モデルを構築するための新しい微分幾何学的フレームワークを提案する。このフレームワークでは、低次元部分多様体への埋め込みと、それに適合した縮約写像の構築が重要な要素となる。このアプローチにより、構造保存型のモデル縮約手法を含む様々な既存手法を統一的に扱うことができる。