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insight - 数学的論理学
確率分布のエントロピーの普遍的な単位射自然変換としての特徴付け
確率分布のエントロピーの単調性、加法性、および劣加法性の性質は、エントロピーが−/LProbρ圏子関手から整閉部分順序可換単位群圏への単位射自然変換であることの帰結である。さらに、シャノンエントロピーは、−/LProbρ圏から整閉部分順序可換単位群圏への普遍的な単位射自然変換として特徴付けられる。
確率的な消去を伴う加法的ペアを導入する sup 連接詞を含むイントゥイショニスティック乗法加法線形論理のための証明言語
本論文では、確率的な消去を伴う加法的ペアを導入する sup 連接詞を含むイントゥイショニスティック乗法加法線形論理のための抽象的な証明言語を提案する。この言語は、双対積を持ち、スカラー環からスカラー環 Hom(I, I) への単射写像が存在する対称単閉モノイド圏に適合する。