本論文は、マルコフ標本化下での遅延更新を伴う確率近似スキームの有限時間収束解析を提供する。特に、時変の有界遅延に対して、遅延の最大値と基礎となるマルコフ連鎖の混合時間に依存する指数収束率を示す。さらに、遅延適応型の確率近似アルゴリズムを提案し、その収束率が平均遅延に依存することを明らかにする。