リシアン分布の事後性質に関する研究
リシアン分布のパラメータに対する客観的ベイズ推定法を提案し、その有効性を示した。ジェフリーズ事前分布を用いることで、適切な事後分布が得られることを証明した。シミュレーション研究により、提案手法が従来の推定法に比べて優れた性能を示すことを明らかにした。
e値を統合する唯一の許容可能な方法
e値を統合する唯一の許容可能な方法は、加重算術平均を使うことである。
無限の未来観測に対するスプリットコンフォーマル予測の経験的カバレッジの普遍的分布
スプリットコンフォーマル予測を用いてバッチモードで交換可能なデータを処理する際、未来の観測値のための予測集合の経験的カバレッジの正確な分布を決定することができる。この分布は、公称誤カバレッジレベルとキャリブレーションサンプルサイズのみによって決定される。
多変量指数型ファミリーにおける最大加重尤度推定量としてのLehmerおよびHölder平均の導出
多変量指数型ファミリーにおいて、Lehmerおよびホルダー平均が最大加重尤度推定量として導出できることを示した。これにより、これらの平均に確率論的な解釈を与えることができ、様々な応用分野での活用が期待される。
統計学と説明可能性: 実りある提携
統計的手法を活用することで、説明可能性の課題に対する解決策を提示できる。適切な数学的定義と理論的保証、簡単な評価指標、不確実性の定量化を実現できる。
信頼性の高い逆ダイバージェンスに基づく推定方程式とその条件
逆ダイバージェンスを用いた推定において、バイアス補正項のない無偏推定方程式が成り立つ統計モデルとその条件を明らかにした。
個人情報を保護しつつ頑健な多変量中央値の推定
差分プライバシーを満たしつつ、頑健な多変量中央値推定手法を開発した。深さ関数を用いた中央値推定手法の有限標本性能保証を与え、特に重い裾野を持つ分布下でも有効であることを示した。
高次元ガウス混合ブロックモデルにおけるスペクトルクラスタリング
高次元ガウス混合ブロックモデルにおけるクラスタリングと埋め込みの性能を研究する。
スパースジョイントシフトに関する多項分類の内容
一般的なデータセットシフトに対する扱いやすいモデルであるスパースジョイントシフト（SJS）に焦点を当てた新しい結果と洞察を提供します。
単純な二項検定のサンプル複雑性に関する研究
単純な二項検定のサンプル複雑性は、事前設定なしまたはベイズ設定で、分布pとqを区別するために必要な最小のi.i.d.サンプル数を特徴付ける。
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