高次元線形回帰における変化点の推定: 近似メッセージパッシングアルゴリズムの活用

本論文では、高次元線形回帰モデルにおける変化点の推定に対して、近似メッセージパッシング(AMP)アルゴリズムを提案する。ガウス共変量を仮定した下で、サンプル数と次元が比例的に増加する極限における推定性能を厳密に特徴付ける。提案手法は、信号、ノイズ、変化点に関する事前情報を活用できるよう設計されており、効率的に計算可能な事後分布を通じて不確実性の定量化も可能である。数値実験により、合成データおよび画像データに対して提案手法の優れた性能を実証する。