금지된 부그래프 II에 대한 복잡성 프레임워크: 엣지 세분화와 "H"-그래프
금지된 부그래프 문제에서 복잡성 분류는 엣지 세분화에 의해 보존되지 않는 경우에도 가능하다. 이를 보여주기 위해 k-Induced Disjoint Paths, C5-Colouring, Hamilton Cycle, Star 3-Colouring 등의 문제를 분석하였다.
그래프에서 열린 분리 지배 코드
그래프 G에서 열린 분리 지배 코드 C는 모든 정점 v에 대해 N[v] ∩ C ≠ ∅이고 N(v) ∩ C가 고유한 집합이다.
그래프에서 지배 집합 줄이기
그래프 지배 집합 문제에 대한 새로운 정제 알고리즘을 제안하여 기존 알고리즘보다 우수한 성능을 보여줌.
그래프의 스패닝 트리 속성을 테스트하기 위한 자바 패키지 - tinygarden
tinygarden은 임의의 그래프의 스패닝 트리 집합을 탐색하여 가설을 검증하고 속성을 테스트하며 패턴을 발견할 수 있는 자바 패키지이다.
그래프의 점근 스펙트럼 거리, 그래프 극한, 그리고 섀넌 용량
그래프의 섀넌 용량을 결정하기 위해 점근 스펙트럼 거리와 그래프 극한 이론을 개발하였다. 이를 통해 작은 그래프의 섀넌 용량에 대한 새로운 하한을 구할 수 있었다.
모든 것은 저항에 달려 있다: 그래프의 유효 저항과 특정 최적 수송 문제의 동등성에 대하여
그래프 상의 유효 저항과 최적 수송 문제는 p의 선택에 따라 동일한 것으로 이해될 수 있다.
α1-메트릭 그래프: 하이퍼볼리시티
α1-메트릭 그래프는 1-하이퍼볼릭이며, 이 경계는 최적이다.
그래프의 MSTCI 문제에 대한 세 가지 측면
그래프 G의 MSTCI 문제에 대한 두 가지 하한과 그래프 간 교차 수 비교, 그리고 보편적 정점을 가진 그래프에 대한 최근 결과 일반화 시도
최소 신장 트리 사이클 교차 문제
그래프 G와 그 spanning tree T에 대해, T에 포함되지 않은 각 간선 e는 T∪{e}에서 사이클을 유발한다. 이러한 사이클들의 교차 수를 최소화하는 spanning tree를 찾는 문제이다.
그래프의 부러움 없는 방향성 구조에 대하여
그래프의 부러움 없는 방향성 구조에 대한 새로운 개념을 소개하고, 이를 그래프의 색상 수와 연결 짓는 놀라운 관계를 밝혀냈다.
- 이진-분류-문제에서-역대적-학습이-유발하는-평균-곡률-흐름
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- ゼルニケ多項式の零点を効率的に求める第三次ニュートン法
- 제3차-뉴턴-방법을-이용한-제르니케-다항식의-근-찾기
- efficient-graph-coarsening-for-hierarchical-representation-learning-in-graph-neural-networks
- グラフニューラルネットワークにおける階層的表現学習-ノードデシメーションプーリングを用いて
- 그래프-신경망에서-노드-감소-풀링을-이용한-계층적-표현-학습
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