본 논문에서는 제약되고 제한되지 않은 금융 시장에서 투자자의 효용 극대화 문제를 해결하기 위해 제한되지 않은 해를 갖는 이차 후진 확률 미분 방정식(BSDE)과 볼록 쌍대성 이론을 결합한 방법론을 제시합니다.
본 논문은 수익률이 쌍곡선 분포를 따르고 투자자가 오목 효용 함수를 가지는 경우, 투자자의 최적 포트폴리오가 항상 위험 자산 포트폴리오와 무위험 자산의 선형 결합으로 표현됨을 증명합니다.