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insight - 금융 수학
금융 파생상품 가격 책정 및 헤징에서의 미분 기계 학습 수학
금융 파생상품 가격 책정 및 헤징을 위한 미분 기계 학습 알고리즘의 강력한 이론적 기반을 제공한다.
고차원 옵션 가격 책정을 위한 블랙-숄즈 PDE 해결을 위한 양자 몬테카를로 알고리즘과 그 복잡도 분석
본 논문은 고차원 블랙-숄즈 PDE를 해결하기 위한 양자 몬테카를로 알고리즘을 제안하고, 이에 대한 엄밀한 오차 분석과 복잡도 분석을 제공한다.
금융 분야의 세 가지 응용을 위한 외삽 및 생성 알고리즘
본 연구는 금융 분야의 세 가지 핵심 응용 분야에서 재현 커널 힐버트 공간(RKHS) 기술에 기반한 수치 알고리즘의 관련성을 입증한다. 이를 통해 실시간 위험/가격 프레임워크로 사용할 수 있는 충분히 정확하고 계산 효율적인 가격 책정 방법, 역 스트레스 테스트 기법, 그리고 기존 정량적 모델을 향상시키는 생성 알고리즘을 제시한다.
두 자산 Black-Scholes 방정식에 대한 Parareal의 시공간 병렬 확장: Fourier 신경 연산자를 코스 전파자로 사용
Parareal 알고리즘에 Fourier 신경 연산자(PINO)를 코스 전파자로 사용하면 수치적 코스 전파자에 비해 더 나은 병렬 확장성을 제공한다.
실용적이고 효과적인 GAN 접근법을 통한 강건한 효용 최적화
GAN 접근법을 사용하여 일반적이고 현실적인 시장 환경에서 강건한 효용 최적화 문제를 해결할 수 있다.
헤스턴 확률적 변동성 모델에 대한 축소 차수 모델링
헤스턴 확률적 변동성 모델에 대한 축소 차수 모델링 기법인 고유 직교 분해(POD)와 동적 모드 분해(DMD)를 비교하였다. POD는 일반적으로 더 정확한 근사를 제공하지만, DMD는 계산 비용이 더 낮다.
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