논리학

insight - 논리학

거짓 신념과 극단적 무지의 논리

이 논문에서는 거짓 신념의 추이적 논리를 공리화하는 문제를 해결하고, 극단적 무지의 논리를 새로 제안한다. 거짓 신념 연산자와 표준 신념 연산자 간의 "거의 정의 가능성" 스키마를 통해 거짓 신념의 추이적 논리와 유클리드 논리에 대한 핵심 공리를 찾아내고, 이를 바탕으로 다양한 거짓 신념 논리의 완전성 증명을 통일적으로 수행한다. 또한 거짓 신념 연산자와 극단적 무지 연산자의 상호 정의 가능성을 이용하여 극단적 무지 논리의 공리화 결과를 제시한다.

FO=에서 CoR로의 선형 크기 변환: 타당성과 유한 타당성 보존

FO= 공식을 CoR 방정식으로 선형 크기로 변환하여 타당성과 유한 타당성을 보존할 수 있다.

완전 평가된 좌측 순차 논리의 분석

완전 평가된 좌측 순차 논리(FEL)는 완전한 좌측 순차 평가 전략을 따르는 논리 체계이며, 이 중 Free FEL(FFEL)이 가장 약한 논리이다. MFEL, CℓFEL, SFEL 등의 다양한 FEL 논리가 정의되며, 각각 고유한 특성을 가진다.

완전 평가 좌순차 논리의 완전한 분석

완전 평가 좌순차 논리(FEL)의 가족을 정의하고, 이들의 평가 트리 기반 단순 의미론과 완전한 공리화를 제공한다. 이 논리들은 원자 부작용에 면역인 가장 약한 논리인 Free FEL에서 시작하여 순차적 명제 논리인 가장 강한 Static FEL로 이어진다.

완전 평가된 좌측 순차 논리의 분석

완전 평가된 좌측 순차 논리(FEL)는 완전한 좌측 순차 평가 전략을 따르는 논리 체계이다. 이 논문에서는 FFEL, MFEL, CℓFEL, SFEL 등 다양한 FEL 논리를 정의하고 각각의 완전한 공리화를 제공한다.

완전히 평가된 좌측 순차 논리

완전히 평가된 좌측 순차 논리(FEL)는 완전한 좌측 순차 평가(엄격한 평가)에 관한 논리 계열이며, 그 중 Free FEL(FFEL)이 가장 구별되는(가장 약한) 논리이다. 이 논리는 원자 부작용에 면역성을 가진다.

양적 명제 논리와 양상 논리에 대한 모델 체킹 문제의 복잡성

양적 명제 논리 InqB와 양상 논리 InqM의 모델 체킹 문제는 PSPACE-완전하다.

양적 명제 논리와 양상 논리에 대한 모델 체킹 문제의 복잡성

양적 명제 논리 InqB와 양상 논리 InqM에 대한 모델 체킹 문제는 PSPACE-완전하다.

양상 논리와 탐구 명제 논리의 모델 체크 문제의 복잡성

이 논문은 양상 논리 InqM과 탐구 명제 논리 InqB의 모델 체크 문제가 PSPACE-완전하다는 것을 보여준다.

유한 힐버트 시스템을 통한 약 클리니 논리의 유한 공리화

유한 논리 행렬을 유한 힐버트 스타일 다중 결론 시스템으로 유한하게 공리화할 수 있다는 일반적인 관찰에 기반하여, 저자들은 먼저 BK와 PWK에 대한 유한 다중 결론 힐버트 시스템을 소개하고, 이를 이용하여 이들 논리에 대한 유한 단일 결론 힐버트 시스템을 제시한다.

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