선형 포로탄성 문제를 위한 2차 반복 시간 적분 기법
본 논문에서는 최근에 제안된 반복 분리 접근법을 2차 방법으로 확장하여 새로운 시간 적분 기법을 제안한다. 이 기법은 내부 반복과 완화 단계로 구성된 2단계 방식이다. 탄성 방정식과 유동 방정식의 결합 강도에 따라 결정되는 고정된 수의 내부 반복 단계에서 2차 수렴성을 보장한다.
다각형 영역에서 이차 고유값 문제를 위한 최적 수렴률의 고차 적응형 적합 유한요소법
본 논문은 다각형 영역에서의 이차 고유값 문제에 대한 최적 수렴률을 가지는 새로운 적응형 유한요소 알고리즘을 제시하고 있다. 이를 위해 계층적 구조를 가지는 확장된 Argyris 유한요소 공간을 도입하여 최적 수렴률을 보장하는 것이 핵심이다.
H(div) 적합 유한요소 텐서의 통합적 구축
본 연구에서는 H(div) 적합 유한요소 텐서, 즉 벡터 div 요소, 대칭 div 행렬 요소, 무추적 div 행렬 요소 및 일반적인 선형 제약 텐서의 통합적 구축 방법을 개발하였다.
고차 Well-Balanced 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 이용한 일반 다각형 이동 격자에서의 해법
본 연구에서는 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착하고 평형 해를 기계 정밀도로 모사할 수 있는 고차 정확도의 수치 기법을 제안한다.
고차 Well-Balanced 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 이용한 일반 다각형 이동 격자에서의 해법
본 연구에서는 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착하고 평형 해를 기계 정밀도로 모사할 수 있는 고차 정확도의 수치 기법을 제안한다. 이를 위해 라그랑지안 접근법과 Well-Balanced 기법을 결합한 직접 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 개발하였다.
다중 스케일 스펙트럼 일반화 유한요소법과 다중 스케일 편미분방정식의 저순위 근사를 위한 통합 프레임워크
다중 스케일 편미분방정식의 효율적 해법을 위해 다중 스케일 스펙트럼 일반화 유한요소법(MS-GFEM)의 통합 프레임워크를 제시하고, 이를 바탕으로 다중 스케일 편미분방정식의 저순위 근사를 유도한다.
열전도 방정식의 시공간 등적분 이산화를 위한 대각화 기반 병렬화
본 논문은 열전도 방정식의 시공간 등적분 이산화를 위한 효율적인 전처리기 기법을 제안한다. 시공간 등적분 이산화에서 발생하는 선형 시스템을 효과적으로 해결하기 위해 대각화 기반의 병렬화 기법을 활용한다.
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