본 연구는 다수의 다각형 구멍이 있는 도메인에서 Poisson 방정식을 효율적으로 해결하기 위한 저차원 근사 공간을 제안한다. 이 근사 공간은 국소적으로 이산 조화 기저 함수로 구성되며, 부분 영역 경계를 따라 다항식으로 표현된다. 제안된 방법은 해의 일반적인 정칙성과 무관하게 우수한 수렴 성능을 보인다.
바셋 기억 항이 포함된 마시-라일리 방정식을 효율적으로 해결하기 위한 유한 차분 기반 수치 해법을 제안하고, 기존 방법들과 비교 분석하였다.