최적의 2-OPT 이동을 평균 아차 시간 내에 찾는 알고리즘 전략

본 논문은 2-OPT 이동의 최적해를 찾는 정확한 알고리즘을 제안하며, 이는 표준 이차 접근법보다 훨씬 빠른 것으로 관찰되었다. 평균 사례 복잡성을 분석하기 위해 휴리스틱 절차 군을 소개하고, 균일 랜덤 수와 평면상의 랜덤 점 사이의 유클리드 거리에 대해 논의한다. 임의의 확률 p에 대해 (i) 휴리스틱 중 하나가 최소 p의 확률로 최적 이동을 찾을 수 있으며, 이는 균일 인스턴스의 경우 O(n^3/2), 유클리드 인스턴스의 경우 O(n) 평균 시간이 소요됨을 증명한다. (ii) 정확한 알고리즘은 휴리스틱이 최적 이동을 찾는 모든 인스턴스에서 휴리스틱보다 더 적은 시간이 소요된다.