이 논문에서는 정수 격자 Z에서의 가중치 Hardy 부등식을 연구합니다. 특히 최적의 상수와 최적화기에 초점을 맞춥니다. 두 가지 다른 방법, 즉 초해(supersolution) 방법과 푸리에 변환 방법을 사용하여 부등식을 증명합니다. 또한 고차 차분 연산자에 대한 가중치 Hardy 부등식도 유도합니다.