제로 차수 기울기 추정치와 하드 임계값 연산자의 조합이 제약 조건 하에서 최적화 문제를 해결할 수 있음을 보여준다. 이를 위해 새로운 확률적 제로 차수 하드 임계값 (SZOHT) 알고리즘을 제안하고, 표준 가정 하에서 수렴 분석을 제공한다. 또한 제로 차수 추정치의 편차와 하드 임계값 연산자의 확장성 사이의 충돌을 밝히고, 이를 해결하기 위한 필요 조건을 제시한다.
최선의 팔을 식별하기 위해 상위 2개 방법을 사용하며, 이는 최적의 표본 복잡성을 달성하고 오류 선택 확률을 지정된 수준 이하로 유지한다.